Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®


Материалы предоставлены веб - проектом www.diplomrus.ru®

Авторское выполнение научных работ хоть какой трудности – хорошо и в срок



Содержание

Введение ... 5


1 Временные корреляционные функции, динамический структурный фактор 12


§1.1 Введение... 12


§1.2 Временные корреляционные функции... 13


§1.3 Связь с тестами... 17


§1.3.1 Рассеяние света и Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® рентгеновских лучей... 17


§1.3.2 Рассеяние нейтронов... 19


§1.4 Динамический структурный фактор и его характеристики... 20


§1.5 Асимптотическое представление временной корреляционной функции ... 22


2 Формализм функций памяти и временные корреляционные функции в описании динамики системы 24


§2.1 Вводные замечания ... 24


§2.2 Главные понятия Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® и характеристики... 25


§2.3 Техника проекционных операторов в описании динамики воды ... 27


§2.4 Операторы временной эволюции... 36


§2.5 Микроскопичные выражение для частотных релаксационных


характеристик и динамических переменных Ао, А\, А% Аъ и Аа ¦ ¦ 37


§2.6 Микроскопичные выражения для функций памяти... 41

§2.7 Временные Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® масштабы функции памяти второго порядка М2(/с, t) 43


§2.8 Непрерывная дробь и ее коэффициенты...44


§2.9 Обобщенная гидродинамика и функции памяти ...45


§2.10Функции рассеяния в коротковолновом пределе ...47


§2.11 Способ взаимодействующих мод...48


§2.12Релаксационные масштабы и мера немарковости...51


§2.13Методы замыкания цепочки Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® немарковских интегро-дифференциальных уравнений Цванцига - Мори...57


§2.14Коротковременная асимптотика ВКФ при замыкании типа Mn(t) — Mn-\(t) и интерпретация замыкания при помощи подхода рекуррентных соотношений Ли...66


3 Микроскопичная теория структурной релаксации в водянистых Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® щелочных металлах 72


§3.1 Введение...72


§3.2 Теоретический формализм ...75


§3.3 Низкочастотная асимптотика динамического структурного фактора ...81


§3.4 Сопоставление с другими теоретическими направлениями...83


§3.5 Динамический структурный фактор водянистых щелочных металлов 89


§3.5.1 Водянистый натрий ...89


§3.5.2 Водянистый литий...97


§3.5.3 Водянистый рубидий...100


§3.5.4 Водянистый цезий...102


§3.6 Универсальность динамических процессов Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® в водянистых щелочных


металлах...108


§3.7 Пространственная дисперсия параметра немарковости в водянистых щелочных металлах...113

§3.8 Частотно - зависящий параметр немарковости для водянистых щелочных металлах...116


§3.8.1 Водянистый литий...117


§3.8.2 Водянистый натрий ...118


§3.8.3 Водянистый цезий и водянистый рубидий...119


4 Самодиффузия и эффекты Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® памяти в Леннард-Джонсовских жидкостях 124


§4.1 Вводные замечания ...124


§4.2 Обобщенное и обыденное уравнения Ланжевена...125


§4.3 Цепная дробь и временные масштабы релаксации в самодиффузии ...127


§4.4 Коэффициент самодиффузии частички в Леннард-Джонсовской


воды...130


§4.5 Численная оценка эффектов памяти в Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® диффузионных процессах 132 §4.6 Коэффициент самодиффузии и параметр немарковости для частички в гармонической решетке ...138


Заключение...142


Литература...145


Введение


Актуальность темы. Исследование структурных и динамических параметров жидкостей относится к числу животрепещущих заморочек современной физики конденсированного состояния. Энтузиазм к этой области Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® обоснован рядом обстоятельств. Сначала, невзирая на повсевременно ведущиеся как экспериментальные, так и теоретические исследования разных видов жидкостей, физика водянистого состояния в целом далека от собственной полной завершенности. В особенности Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® это справедливо для неравновесных процессов. Дело в том, что для воды не существует обычный модели, которая создавала бы базу универсальной количественной теории, в то время как для газов и жестких веществ есть простые модели Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® безупречного газа и гармонического кристалла.


Соответствующая для жидкостей неупорядоченность, обусловленная одновременным сочетанием в их структуре молекулярного хаоса и наличия неидеального близкого порядка, позволяет использовать теоретические модели водянистого состояния в качестве отправных Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® точек при исследовании физических неупорядоченных систем с более высочайшей степенью трудности. Так некие, соответствующие для жидкостей коллективные характеристики, к примеру, так именуемые "звуковые волны", наблюдаются также в фазах переохлажденной воды и стекольного Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® состояния [1]. Соответственное исследование этих явлений на уровне водянистого состояния вещества провоцирует развитие физики фазовых переходов и критичных явлений [2]. Более того, как демонстрируют современные исследования, теоретико-функциональные способы, вначале развиваемые в статистической теории жидкостей Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®, могут удачно применяться в разных смежных разделах физики, к примеру, в физике сложных систем, биофизике, хим физике и даже астрофизике [3].


Невзирая на то, что надлежащие теоретические концепции поочередно развиваются в протяжении Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® вот уже 50 лет, последнее десятилетие характеризуется завышенной активностью в области экспериментальных и


вычислительных исследовательских работ неупорядоченных водянистых сред. При всем этом особенный энтузиазм вызывает исследование коротковременной динамики (терагерцовая область) в так именуемой Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® мезоскопической области волновых векторов (пространственные масштабы, сопоставимые с межчастичными расстояниями). Частично это связано с развитием действенной экспериментальной техники по неупругому рассеянию рентгеновских лучей, и возникновением источников синхротронного излучения третьего поколения [4].


Огромное количество результатов этих Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® исследовательских работ выражается через корреляционные функции, характеризующие пространственно-временные корреляции в движениях частиц в системе. С теоретической точки зрения концепция временных корреляционных функций оказывается тут более адекватной из-за отсутствия малого параметра Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® как по плотности, так и по взаимодействию. Сами временные корреляционные функции позволяют учесть коллективные эффекты, возникающие в жидкостях. Разные свойства неравновесных систем, такие как коэффициенты вязкости, теплопроводимости, диффузии, определяются надлежащими Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® временными корреляционными функциями, которые, не считая того, позволяют интерпретировать результаты тестов по рассеянию нейтронов и света, рентгеновских лучей, оптической спектроскопии и ядерно-магнитному резонансу. Так, к примеру, динамический структурный фактор, определяющийся спектральной плотностью временной корреляционной Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® функции флуктуации плотности, может быть также получен из тестов по рассеянию и компьютерному моделированию [5, 6].


Крепкой основой в становлении статистической физики жидкостей послужили идеи Боголюбова о сокращенном описании и об иерархии Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® времен релаксации [7], также теория линейного отклика, сформулированная Кубо [8]. Так, к примеру, мысль Боголюбова о сокращенном описании неравновесных систем, в первый раз сформулированная в контексте традиционной кинетической


теории, в текущее время практически является сердцевиной всех способов Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® в неравновесной статистической механике. Результатом предстоящего развития этого физического направления стало возникновение таких теоретических подходов, как способ неравновесного статистического оператора Зубарева [9], формализм функций Грина [10], формализм функций памяти Цванцига-Мори Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® [11, 12, 13, 14], развиваемый дальше в работах Робертсона [15], Кавасаки и Гюнтона [16], способ рекуррентных соотношений Ли [17, 18, 19] и другие. Фактически, все эти способы являются взаимосвязанными. Их главный особенностью будет то, что они позволяют более либо наименее правильно учесть эффекты нелокальности Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® и памяти, которые, как оказывается, имеют базовое значение в теории неравновесных процессов в статистических системах [20].


Цель истинной работы состоит в исследовании микродинамики и эффектов статистической памяти в обычных жидкостях: водянистых Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® щелочных металлах и Леннард-Джонсовских жидкостях.


Научная новизна заключается в последующем.


На базе принципов Боголюбова о сокращенном описании и об иерархии времен релаксации построена микроскопичная теория структурной релаксации, описывающая, а именно, диапазоны динамического структурного Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® фактора и отлично согласующаяся как с тестом, так и с ранее приобретенными теоретическими плодами.


В первый раз выполнен детализированный анализ эффектов памяти в структурной релаксации в жидкостях для широкого спектра волновых чисел Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®.


Получено убедительное доказательство догадки Балукани об универсальной природе динамических процессов в водянистых щелочных металлах на базе новейших экспериментальных данных неупругого рассеяния рентгеновских лучей.


В первый раз изучены временные масштабы и выполнена Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® численная оцен-


ка эффектов памяти в термическом движении частиц в Леннард-Джонсовских жидкостях. На базе разработанного в работе подхода предложены новые выражения для коэффициента самодиффузии. Найдена связь меж параметром немарковости и коэффициентом Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® самодиффузии, также в первый раз получено соотношение, связывающее параметр немарковости и конфигурационную энтропию.


Выполнено исследование немарковских эффектов для модели Рабина: частичка в гармонической решетке.


Научная ценность и практическая значимость. Предложенная теория структурной релаксации Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® в жидкостях и приобретенное выражение для динамического структурного фактора могут быть применены при интерпретации и анализе экспериментальных спектров в неупругом рассеянии нейтронов и рентгеновских лучей, также могут послужить основой для развития теорий Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®, описывающих динамику фазовых переходов и стекольного состояния вещества.


Приобретенное в работе доказательство догадки об универсальности динамических процессов в водянистых щелочных металлах дает возможность избежать трудности, связанные с разделением одночастичного и коллективного вкладов Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®, также удалением шумов при анализе экспериментальных данных по рассеянию неспешных нейтронов.


Отысканные в работе выражения для коэффициента самодиффузии могут быть в предстоящем обобщены к другим транспортным чертам (по аналогии с формулами Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® Кубо-Грина).


Обнаруженная связь меж конфигурационной энтропией и параметром немарковости автокорреляционной функции скорости позволяет использовать последний в качестве дополнительного аспекта неупорядоченности системы.


Содержание работы. Работа состоит из 4 глав. В первой гла-


ве приведен Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® лаконичный обзор главных теоретический концепций, развиваемых для исследования динамических корреляций в конденсированных средах. Во 2-ой главе показано применение техники проекционных операторов к исследованию и описанию динамических процессов в обычных традиционных Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® жидкостях. 3-я глава посвящена построению микроскопичной теории структурной релаксации в водянистых щелочных металлах с учетом немарковских эффектов, также исследованию и оценке эффектов памяти в процессах структурной релаксации в исследуемых системах. В четвертой Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® главе представлено приложение идеи о сокращенном описании в исследовании временных релаксационных масштабов, эффектов памяти и нелокальности, также явлений самодиффузии в Леннард-Джонсовских жидкостях. Тут же приводится анализ немарковских эффектов для модельной системы Рабина. На Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® защиту выносятся последующие главные положения:


1. Предложенная микроскопичная теория структурной релаксации в обычных жидкостях правильно обрисовывает динамику флуктуации локальной плотности и водянистых щелочных металлах и количественно воспроизводит экспериментальные результаты неупругого Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® нейтронного рассеяния и рассеяния рентгеновских лучей.


2. Догадка Балукани об универсальности динамических процессов в водянистых щелочных металлах подтверждается анализом экспериментальных данных неупругого рассеяния рентгеновских лучей.


3. Флуктуации локальной плотности в водянистых щелочных металлах в области промежных Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® значений волнового числа характеризуются ярко выраженными эффектами памяти.


4. Немарковские эффекты в термическом движении частиц в Леннард-Джонсовских жидкостях связаны с неупорядоченностью среды и растут с уплотнением среды и снижением температуры. Выражение Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® для коэффициента самодиффузии, приобретенное на базе идеи о сокращенном описании,

отлично согласуется с плодами компьютерного моделирования молекулярной динамики для Леннард-Джонсовских жидкостей на широком интервале температур и плотностей.


Достоверность результатов и выводов работы Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® обеспечивается правильностью постановки задач, тщательностью анализа принципов, лежащих в базе развитых моделей, строгостью математических преобразований и верной асимптотикой, которую демонстрируют уравнения, приобретенные в согласовании с развиваемым теоретическим подходом, также неплохим согласием результатов Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® расчетов, проведенных на базе предложенных моделей, с экспериментальными данными и плодами компьютерного моделирования молекулярной динамики.


Апробация работы. Главные результаты и выводы работы докладывались на последующих конференциях и семинарах:


I Интернациональная конференция "Physics of Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® Liquid Matter: Modern Problems'1 (Kiev, Ukraine, 2001);


итоговая республиканская конференция студентов, аспирантов и юных ученых (Казань, 2002);


- IX Интернациональная научная конференция студентов, аспирантов и юных ученых по базовым наукам "Ломоносов-2002" (физический факультет, МГУ, Москва Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®, 2002);


- V Интернациональный конгресс по математическому моделированию (ОИЯИ, Дубна, 2002);


- XXXIII Совещание по физике низких температур (Екатеринбург, 2003);


- научно-практическая конференция студентов и аспирантов ВУЗов г. Казань (Казань, 2002-2003);


- XI Интернациональная школа-конференция "Foundation Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® and Advances in Nonlinear Science" (Belarusian State University, Minsk, Belarus, 2003);


- Всероссийский семинар "Флуктуации и шумы в сложных системах" (Ка-

зань, 2004);


- VI Интернациональная научно-техническая конференция "Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии" (Владимир Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®, 2004);


- III Междисциплинарная научная конференция (Петрозаводск, 2004);


- XVII Симпозиум Смолуховского по статистической физике (Zakopane, Poland, 2004),


также на научных семинарах кафедр теоретической физики и общей и экспериментальной физики КГПУ (2000-2004).


Некие результаты работы были включены в Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® отчеты по грантам Министерства образования РФ (№03-06-00218а, АОЗ-2.9-336) и РФФИ (№02-02-16146).


По теме диссертации размещено 16 статей и тезисов в интернациональных и русских журнальчиках, сборниках трудов и тезисов докладов (см. перечень литературы Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®).


Глава 1


Временные корреляционные функции, динамический структурный фактор


§1.1 Введение


В согласовании с теорией линейного отклика информация о динамических свойствах системы взаимодействующих частиц содержится в отклике системы на, наружные возбуждения. Основными величинами тут оказываются разные динамические восприимчивости Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®, которые обрисовывают конфигурации в пространстве и времени отклика системы на разные наружные возбуждения. В случае обычных жидкостей восприимчивости охарактеризовывают одно-частичное движение и относительное перемещение частиц. Так, к примеру, динамический структурный фактор, получаемый Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® из тестов по рассеянию и содержащий информацию о коллективных свойствах системы, пропорционален надуманной (диссипативной) части соответственной восприимчивости. Другое базовое соотношение, так именуемая флуктуационно-диссипационная аксиома, указывает, что восприимчивости могут выражаться через временные корреляционные Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® функции соответственных динамических переменных. Лаконичный обзор главных теоретических концепций, развиваемых для исследования динамических корреляций, приведен в §1.2. Связь временных корреляционных функций с законами когерентного и неко-

герентного рассеяния показана в Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® §1.3. Дискуссии главных параметров динамического структурного фактора, который можно получить из опытов по рассеянию света, рентгеновских лучей и термических нейтронов, посвящен §1.4. В заключительном параграфе данной главы (§1-5) показано асимптотическое представление случайной временной корреляционной функции по ее Лаплас Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®-образу при помощи 2-ух тауберовых теорем.


§1.2 Временные корреляционные функции


Исследование параметров, зависящих от времени, в системах взаимодействующих частиц, схожих тем, что встречаются в физике конденсированного состояния, основано на концепциях неравновесной Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® статистической механики. Тут главную роль играют так именуемые временные корреляционные функции (ВКФ). Все же, невзирая на то, что многие как теоретические, так и экспериментальные результаты выражаются через ВКФ, решение отдельных определенных задач просит четкого вычисления Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® этих корреляционных функций.


Исторически математическая концепция временных корреляционных функций появилась в 1-ые декады прошедшего столетия [21]. Считается, что в первый раз ВКФ были использованы к исследованию динамики конденсированных сред в Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® конце 1950-х годов [5, 8], когда было верно формализовано представление о том, что физические характеристики системы могут быть изучены при помощи 'включения" отлично контролируемого наружного возбуждения. В целом, временные корреляционные функции демонстрируют, каким образом условно "изолированная" система Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® при возбуждении средством зависящего от времени наружного поля h(t) находится в зависимости от некого отдаленного прошедшего. А именно, полный гамильтониан возбужденной системы в момент времени t записывается

где V Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®(t) — h(t)A и А - есть динамическая переменная системы, через которую осуществляется воздействие наружного поля. В качестве величины А может быть взята локальная плотность, спиновая плотность, либо скорость поля. Основная трудность Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® состоит в том, что в итоге зависимости возбуждения от времени система перестает быть "изолированной", а интересующая величина - среднее значение от переменной А - добивается обыденного неравновесного значения A(t), которое находится в зависимости от Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® полного гамильтониана системы Hit) и, как следует, от деталей наружного возбуждения. Не считая этого, такое неравновесное усреднение не всегда удается свести к формальным величинам.


Эту трудность можно преодолеть, предполагая, что амплитуда h(t) является Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® довольно малой. Тогда можно ограничиться учетом только линейных членов в h. Схожее приближение явилось необычным предположением 'теории линейного отклика и ее главных мыслях, развитых в 1957 году Кубо |8|.


Главный составляющей теории линейного отклика Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® является временная корреляционная функция, так именуемая релаксационная функция Кубо R(t). Следует увидеть, что именитая флуктуационно - диссипационная аксиома Кал елена и Велтона [22] может быть также выражена через релаксационную функцию |23]. Все же Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®, важнейшим следствием формализма линейного отклика будет то, что динамика может быть выражена при помощи релаксационной функции невозбужденной системы. В итоге этого, исследование релаксационной функции, связанной с A(t), просит только познания временной эволюции Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® А при условии равновесия. Это намного упрощает хоть какое теоретическое исследование. Другими словами, мы можем получить эволюцию А независимо от наружного поля h(t). Таким макаром, в рамках теории линейного отклика Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® можно сделать принципиальный вывод о том, что отклик не находится в зависимости от специфичной формы наружного поля.

В 1960-х годах было огромное количество теоретических попыток точно найти A(t) (либо подобающую релаксационную функцию Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® 7?д(?)) некими подходящими приближениями. Потом оказалось, что более на физическом уровне обоснованными в решении этой задачки являются способы функций Грина, которые отыскали обширное применение в исследовании неких магнитных явлений. Но Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® при применении этих способов к системам, схожим плотным жидкостям, появляются разные трудности принципного нрава.


Уникальный и формально четкий подход был развит Цванцигом и Мори к 1965 году [11, 12, 13, 14], который основан на технике проекционных Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® операторов и обычно упоминается как формализм проекционных операторов Цванцига-Мори. Так один из более принципиальных результатов анализа Цванцига-Мори может быть представлен в виде непрерывной дроби в переменной s:


0) =------------~---------, (1.2.1)


S "г


где R(s Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®) - Лаплас-образ функции R(t). Коэффициенты a, b, с, ... представляют собой определенные сбалансированные величины, связанные с частотными моментами диапазона функции R(t) (либо с коротко-временным разложением функции R{t)). Начиная с 1970-х годов Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®, этот подход, а поточнее разные приближенные его версии, находит обширное применение в почти всех задачках по динамике конденсированного состояния.


С математической точки зрения, суть формализма Цванцига-Мори сводится к реализации процедуры Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® ортогонализации Грама-Шмидта в гильбертовом пространстве. В итоге этого динамический формализм, приводящий к непрерывной дроби (1.2.1), может быть сведен к так именуемому подходу рекуррентных соотношений [17, 18]. Невзирая на то, что ана-

литическая теория непрерывных (цепных Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®) дробей изучалась еще в 19 веке Стилтьесом [24], Марковым [25] и другими, соответственная математика не была приспособлена к статистической физике до того времени, пока непрерывные дроби не появились в статистической механике и связанных Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® с нею областях. Подход Цванцига-Мори принято считать первым в этом направлении. Потом решения неких других многочастичных задач начинает также формулироваться через непрерывные дроби. Тут общей особенностью можно считать рекурсивную природу Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®, возникающую из-за решеточной структуры [2(3], собственных значений [27, 28], и т.д. [29]. Ворачиваясь к подходу Цванцига-Мори, необходимо подчеркнуть, что для исследования R(s) согласно выражению (1.2.1) следует знать коэффициенты а, 6, с, ... Даже если выражения для этих Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® коэффициентов известны, их численное вычисление, обычно, становится неосуществимым (не считая нескольких самых первых). В итоге возникает необходимость в обрыве этой дроби, к примеру, последующим образом:


R(s)/R(t ¦-= 0) =----------^-------, (1.2.2)


s H---------------------=----------


где Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® /(s) является некой разыскиваемой функцией, определяемой из физических суждений. Таким макаром, для четкого анализа выражения (1.2.1) нужно вычислить все коэффициенты один за одним, которые конкретно зависят от состояния изучаемой системы. Это можно сделать только Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® для маленького числа модельных систем, таких как безупречный газ и рядовая гидродинамическая модель (огромное число частиц и малые волновые вектора, соответственно). В других же реальных физических задачках невозможность вычислить все коэффициенты непрерывной Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® дроби (1.2.1) преодолевается разными обрывами, схожими (1.2.2). Окончательные выводы об адекватности развиваемых теорий можно сделать, обычно, только после сопоставления получаемых результатов с экспериментальными данными.

§1.3 Связь с тестами


Для получения экспериментальной инфы о динамических свойствах разных Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® физических систем обширно употребляется техника, в какой регится отклик системы на наружные возмущения. В качестве таких могут выступать электрическое излучение (в спектре от рентгеновских длин волн до радиоволн) либо поток "зондирующих частиц Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru®" (обычно, термических нейтронов). В большинстве спектроскопических измерений взаимодействие меж зондом и системой может рассматриваться как довольно "слабенькое" для воздействия на внутреннюю динамику системы. В данном случае более принципиальной во содействии Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® с зондом является регистрация особенностей невозмущенной системы. Эти высококачественные замечания сформулированы в теории линейного отклика. Ее следствием будет то, что отклик системы на зонд содержит временную корреляционную функцию, в какой каждый Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® нюанс (динамика соответственных переменных, ансамбль для статистических усреднений и т.д.) конкретно связан с динамическими качествами системы.


§1.3.1 Рассеяние света и рентгеновских лучей


Разглядим случай неупругого рассеяния фотонов. В итоге взаимодействия с системой у фотонов изменяется Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® энергия от некого исходного значения Ein к конечному Е^п. Тогда энергия сдвига будет: Ли = Егп — Ejin. С другой стороны, выполнение закона сохранения энергии позволяет записать Ein + ?in ~ Efin f ?fin, где Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® ein и Sfin - энергии исходного и конечного состояний системы. Как следует, энергетический сдвиг Ни — Sjin — ?in, наблюдаемый в процессах рассеяния дает информацию о возмущении энергий системы. Сюда могут заходить, к примеру, ядерные Материалы предоставлены интернет проектом www diplomrus ru® движения либо электрические уровни свободы. В итоге процесса рассеяния импульс фотона изменяется от исходного значения Як;п к конечному значению ftk/jn, где изменение



materi-s-osobimi-problemami.html
material-dlya-chteniya-i-razbora-poslovic.html
material-dlya-naglyadnogo-izobrazheniya-i-osushestvleniya-proektiruemogo-obekta-v-nature.html